sábado, 18 de outubro de 2014

Exercícios de equações do 2º grau

          Bom dia a todos! Vamos voltar aos nossos estudos de Matemática para o PROFMAT 2015!
          Os exercícios que seguem foram retirados ou adaptados do livro Temas e Problemas Elementares (Coleção PROFMAT - SBM) de autoria dos professores Elon Lages Lima, Paulo Cezar P. Carvalho, Eduardo Wagner e Augusto César Morgado. Esse livro é excelente, um dos melhores livros de Matemática que já vi. É uma dica valiosa que fica! Bons estudos!


1. João quer construir um cercado retangular que meça 32 m² de área. Ele possui 20 m de cerca para tanto e usará seu muro como um dos lados. Quanto medirão os lados desse retângulo?

2. Com a proximidade do Natal chegando, Lucas comprou algumas garrafas de um excelente vinho por 540 reais. Obteve um desconto de 15 reais no preço de cada garrafa, o que possibilitou-lhe comprar mais 3 garrafas além das que tinha planejado. Quantas garrafas do vinho Lucas comprou?

3.Um terreno de forma quadrada foi reduzido, da maneira indicada na vigura abaixo, para dar lugar a uma calçada com 3m de largura. No final, sua área passou a ser de 625 m². Qual era a medida do lado do quadrado original?

4. Suponha que no terreno acima o quadrado interno medisse 4m² e que a calçada continuasse com 3m de largura, qual seria a medida do lado do quadrado original dessa nova configuração?

5. No retângulo ABCD abaixo, cujos lados AB e AD medem respectivamente 10 cm e 20 cm, o ponto P se desloca de A para B com velcidade de 1 cm por segundo e o ponto Q vai de B para C com o dobro dessa velocidade. Eles partem no mesmo instante. Em quanto tempo o triângulo PBQ terá área máxima?